2023-12-31

令和の算数教育、マジでヤバい

悲報

※この記事はQuaver アドベントカレンダー2023 12/31担当の記事です

初めまして、Quaver 4thのみなとと申します。Xではキモい国を建国しています。(XID:@37103rai)*1

現在のメイン機種は*2

と

です。*3

音楽ゲームの方は、センサーを避けるゲーム、素早く動いて時間を超越するゲームをやっております。*4

お察しの通り、今の私は音ゲーがメインというよりは、違法賭博屋さん*5に行ってはお金を抜く行為をたくさんやっている人になっております。稼いだお金が行き着く場所といえば

もちろん、

に登場する元子役JS5アイドル

周防桃子さん

ですね。

実は桃子担当になってからもう２年近く経っているのですが*6、お恥ずかしいことにメインコミュを読んでいなかったんですよね。

前評判的に自分が好きそうな話ではないなぁ、と思ってこの二年間、視聴を避け続けてきた公式からの供給ですが、流石に桃子のお兄ちゃん*7として、これに向き合わないという選択肢をとるのも限界が見えてきたと感じたので、つい最近、アイドルマスターミリオンライブ！シアターデイズ　メインコミュ第82話「おとぎばなしが叶うまで」を視聴することにしました。

(ネタバレは極力避けて記事を書いてるので、そのへんは安心してください)

さて、覚悟を決めて、いざ視聴。

桃子てゃんはかわいいねぇ、オジサンが算数の面倒見てあげようカナ？(ジジイしぐさ)

ん？

「えっと、分数同士は、10をかけてから割って……わかった、答えは1.5だね！」

……桃子、

桃子、何をしとるんや？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

は？分数同士のときに10かけてから割る？小数だったらわからんこともないけど、いやでも分数って書いてあるもんなぁ、もしかしてなんか知らん演算がミリオンライブ世界の算数では採用されてて、そこだと「10をかける」って操作が非常に合理的な手段だったりするんかな、一瞬ミリオン世界では人類が10進法でないものが採用るしているのかと思ったけど、そもそも「10」って書かれてる時点でそれが進法だろうがキリの数字であることに変わりはないから、そこは多分関係ないんだよな、やっぱり我々が普段使ってる、Qに加法と乗法を与えて体としたものを考えてるわけではないと考えるのが妥当なのかな、しかしそうだとしたらこの文章の会社にはだいぶ手間がかかるぞ、やっぱり桃子の理解と瑞稀さんらへんの教え方が怪しくて、へんな方向に桃子が進んでると考えるのが妥当なのでは？いずれにしても、これはしっかりと考察すべき問題だな…

失礼しました、オタク特有大声＆早口が出てしまいました。

しかしながら、これは由々しき問題です。もし桃子がこのまま算数が苦手なまま成長して、将来おバカアイドルタレントとしてデビューするような事態となれば、お兄ちゃんは非常に悲しい。(それはそれでちょっと見てみたいけど)

こうなれば、お兄ちゃんが桃子の算数教育を一から見直して、正しい算数を"教育"しちゃるけえね、という気分にさせたのは言うまでもないでしょう。*8

そこで、今回のブログでは、いったい桃子はどんな問題をどう解いているのか、その真相に迫るべくアマゾンの奥地へと向かうオタク、そんな内容となっております。*9

いきなりですが、結論から行きましょうか。

結論：シナリオ担当周防桃子さんが、小数と分数を間違えた、ただそれだけ。

いかがでしたか？やはり令和といえども、算数教育の根本が変わるようなことはないということが分かりましたね。筆者も昔は算数が苦手で、実際に小数と分数の区別がついてない時期もありまして(笑)桃子ちゃんの言い間違えもよくわかるんですよね。

ここまで読んでいただいたみなさん、ありがとうございました！

(ここに特製ホットケーキの販売リンクを挿入)

おや？

おやおや？？

私としたことが失念しておりました、周防桃子さんは若干11歳にして理学部数学科の教授にまで上り詰めた神童*10、今更分数と小数の違いがわかってないなんてことがあるはずありませんね。*11

そうとなれば、"分数同士は、10をかけてから割る"なる操作が適切なパターンがあるはずです。それをみていけば、桃子が何をしているかが分かりそうですね。*12

前提として、周防桃子は小学五年生のアイドルです。失礼ながら、特に頭が切れるような描写がないことからも、桃子は純粋に小五の算数の問題を解いている、とするのが妥当でしょう。

当該メインコミュが公開されたのは2021年3月、ちょうどこの年付近の教育指導要領がネットに転がっていたので読んでみることにしました。

その中でも、分数が関わりそうな部分を引用すると、

⑷ 分数に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができる
よう指導する。
ア次のような知識及び技能を身に付けること。
（ア）整数及び小数を分数の形に直したり，分数を小数で表したりする
こと。
（イ）整数の除法の結果は，分数を用いると常に一つの数として表すこ
とができることを理解すること。
（ウ）一つの分数の分子及び分母に同じ数を乗除してできる分数は，元
の分数と同じ大きさを表すことを理解すること。
（エ）分数の相等及び大小について知り，大小を比べること。
イ次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。
（ア）数を構成する単位に着目し，数の相等及び大小関係について考察
すること。
（イ）分数の表現に着目し，除法の結果の表し方を振り返り，分数の意
味をまとめること。
⑸ 分数の加法及び減法に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付け
ることができるよう指導する。
ア次のような知識及び技能を身に付けること。
（ア）異分母の分数の加法及び減法の計算ができること。
イ次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。
（ア）分数の意味や表現に着目し，計算の仕方を考えること。

（小学校学習指導要領（平成29年告示）P83-84より引用）

とあります。

長いのでまとめると、

・分数→小数、小数→分数の変換

・分数同士の大小比較

・約分、通分

あたりを扱うとみていいと思います。

これを踏まえた上で考えていきましょう。発言「えっと、分数同士は、10をかけてから割って……わかった、答えは1.5だね！」をそのまま解釈するなら、桃子が書いているであろう式は、

$\left(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d}\right) \times 10 \div 10 = 1.5$

もしくは

$\dfrac{a}{b} \times c \times 10 \div 10 = 1.5$

（ $a,b,c,d \in \mathbb{Z}, b, d \neq 0$ ）

と書くことができるはずです。*13

しかしながら、これを満たすような $(a,b,c,d)$ の組は無数に存在します。そこで、桃子の発言にもう一度立ち返りましょう。

「えっと、分数同士は、10をかけてから割って……わかった、答えは1.5だね！」

何か違和感に気づきませんか？

そう、桃子がやっている計算は分数同士の計算ですが、答えのみが小数で表記されているのです。分数同士の計算を行う上で、わざわざ小数に直した方がよい場面などほとんどないはずなので、これは、問題文中に（答えは、小数で書きましょう）といった記述がなされている可能性が非常に高いことを示唆しています。

さらに、メタ的な視点にはなりますが、循環小数は中学校で初めて扱う概念になるので、上の記述が書いてある以上、答えが有限小数になることはほとんど確約されていると言っても過言ではありません。

ここで、次の定理を思い出しましょう。*14

定理:分数が有限小数で表されるのは、分母が2のべき乗と5のべき乗の積で表されるとき、また、その時に限る。

これを認めると、桃子が解いている問題の分母に来る数は、10のべき乗をかけることによって消すことができることが分かります。

ここまで来ると、何が起こっていたのか大体の想像がついてきますね。今までの議論を踏まえて、私が出した結論はこうです。

瑞希、雪歩が桃子の宿題を教えようとした際、文章を読んで前述のメタ読みをする
桃子が小数点の移動ができることを確認したのち、メタ読みのもと、「10を（たくさん）かけて同じ数だけ割るといい」と指導
それを聞いた桃子、言葉を一部省略しながら「えっと、分数同士は、10をかけてから割って……わかった、答えは1.5だね！」発言

まあまあありそうな感じになったのではないでしょうか？

これを踏まえて、ありそうな問題を作成すると、桃子が解いていた問題は

問題：次の式の答えを小数で書きましょう

$\dfrac{1}{2} \times 3 =$

$\dfrac{3}{5} + \dfrac{9}{10} =$

といった具合になるのではないでしょうか。

くぅ～疲れましたw これにて完結です！
実は、ネタレスしたら代行の話を持ちかけられたのが始まりでした
本当は話のネタなかったのですが←
ご厚意を無駄にするわけには行かないので桃子のネタで挑んでみた所存ですw

…教え方、問題大有りでは？

あまり瑞希さん雪歩さんを責めるつもりはないんですけど、そういう裏技的なのを苦手としている子供に教えるのはちょっと…と思ってしまいました。昨今youtubeショートでよく見る、「なぜこの方法を教えない？」系の動画に繋がるものをこんなところで感じたくなかったですね（元々はこんなへんなところに着目した俺が悪いんだけど）

結論：桃子には私が”正しい”算数教育を教える必要がある。

お兄ちゃんはおしまい

そういえば指導入れられる側だったわ

本当の本当に終わり

*1:実は最近建国1周年を迎えたらしい

*2:よく打つスロット

*3:最近からくりサーカスで運命の一撃を叩き込むことに成功したのでからさーも入るかも

*4:maimai,ポップンミュージック

*5:パチ屋

*6:馴れ初めもパチンコだったりする

*7:周防桃子担当プロデューサーの通称

*8:筆者は現役数学科生なのでこういうのにうるさいというのもある

*9:主題に入るのが遅い

*10:実際公式では魔法学校の教授をやってるイベントがある

*11:数学者は単なる数値計算が苦手なことが割と多いので、算数が苦手という発言にはギリギリ矛盾しない…かも

*12:オタク語りの際に書いてあるように、通常と異なる演算を考えている可能性もあるが、ミリオン世界と現実世界の相違点はチュパカブラがいるかいないかぐらいしかないので、とりあえず今回はこの方針で考えていきます

*13:分数同士の掛け算をやるのは小学6年生なので、本質的にこの2パターンに限られるはず

*14:数学書にこういう表現よくある、勉強不足だと思い出すも何も初見の定理であることがしばしば

2021-12-31

地力上げのお供に！　maimai真譜面セレクション

　この記事はQUaverブログリレー2021 12/30の記事です。

　初めまして、QUaver 2ndのみなと(Twitter@37103rai)です。とりあえず自己紹介をしときます。

PN:3710

メイン機種:maimai、ポップン

サブ機種:beatmania iidx、jubeat

そのほかオンゲキやCHUNITHM、DDRあたりも時たま触る、いわゆる他機種勢です。

全機種中途半端だけどね

　ブログの執筆経験なぞ皆無なので、読みにくい文章を書いてしまうと思いますがよろしくお願いします。

　今回記事を書くにあたって、直前まで内容をどうするか考えていたんですが、*1（現在時刻 12/25 02:41）まあ最初だし音ゲーの記事書くかぁってことで、今現在私が最も力を入れている、maimaiにおける真譜面埋めについて書こうと思った次第です。それなりに幅広い層に参考になると思うので、もっとmaimaiが上手くなりたい！って人はぜひぜひ読んでって欲しいです。

1.そもそも”真譜面”ってなに？
2.おすすめ譜面集
- LEVEL11~11+
- LEVEL12
- LEVEL12+
- LEVEL13
3.おまけ

1.そもそも”真譜面”ってなに？

　このブログを読んでくださっている方の中には、そもそも”真譜面”の定義を知らない方もいらっしゃると思うので、まずは先に定義をはっきりさせておきます。

定義：(真譜面)

真譜面とは、初代maimaiからmaimai PLUSの間に登場した譜面全てを集めた集合である。

唐突な数学書スタイル

　定義を見ればすぐにわかるように、（学科特有の書き出し）真譜面とは、いわゆる初期譜面のことなわけですね。

　maimaiにおいては、○極、○将、○神(○には特定の漢字が入る)といった称号が存在しており、初代maimaiからmaimai PLUSの間に登場した譜面全てをFC、APすると、それぞれ真極、真神という称号がもらえます。真譜面の”真”の部分はこのことを由来に持っているわけです。

　真譜面の定義も述べたことですし、そろそろ真譜面をやることで得られるメリットについての話をしましょうか。

メリットその1:様々なパターンの譜面に強くなれる

　他の音ゲーをある程度かじったことがある人ならご存知かもしれませんが、音ゲーにおける初期譜面というものは、譜面作成のノウハウが存在していない状態で作られたためか、独特な気が狂っている配置が多く見られる傾向にあります。

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↑人のことを考えていない配置の例

　上のようにあまりにも尖りすぎている配置は、たとえできなくても他の譜面に応用が効きにくいと思われますが、それ以外の大体の配置は他の譜面に応用が効く場合が多いです。特にmaimaiというゲームにおいては、他の音ゲーとは一風変わった操作を要求されるので、癖のある配置に慣れることの価値が高いです。

　また、maimaiは突き詰めると"理論値ゲー"になります。よって、最終的な目標としては、「どんな配置でも、安定してPERFECTが出せる」ことが挙げられます。（私は全然そんな段階ではないんですが）このことを考えると、SSS+~APといった高めのスコアを狙うことによって、メリットその1をより実感することができるようになると思います。

メリットその2:スコア狙いにおける「忍耐力」「研究力」が身に付く

　先ほども述べたとおり、maimaiは理論値ゲーです。よって、maimaiという音ゲーにおいては、iidxやポップン、DDRなどとは異なり、比較的始めたばかりの人でもスコア狙いを主軸においてプレーすることになります。

　最近の譜面であれば、配置やリズムは大体素直なので、適性付近のレベルであれば、最初からある程度のスコアは出ると思います。しかし、真譜面は先に述べたように癖の強い譜面が多く、対策がほぼ必須であるものも多いです。そのため、初見はおろか、10回程度のプレイではまともなスコアが出ない譜面も少なからずあります。(Accelerationの最後、Reach For The Starsの発狂とかが私はそうでした) しかしながら、そのような譜面も、きちんと配置、リズムを理解して、運指を組み、さらにある程度の回数を積むことで、打開することができると思います。（この辺のお話は個人差が大きいかもしれません）そういった意味での「忍耐力」「研究力」は、真譜面をこなすことによってかなりつくと思います。あと譜面数がやたら多いから埋めようとすると普通に忍耐力いるよね

　大きなメリットはこの2つでしょうか。しかしながら、この2つはmaimaiをやるにあたってすごく大切なものだと思うので、以下におすすめする譜面をシバいて、どんどん地力を上げてって欲しいです。

2.おすすめ譜面集

　ここからはいよいよ譜面の紹介が始まります。上からレベルの低い順に並べているので、自分の実力に合わせて参考にしてもらえたら幸いです。なお、難易度は全てMASTERとします。

LEVEL11~11+

1.ネコ日和。

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譜面傾向:ホールド拘束

LEVEL:11

　慣れていないと、後半のホールド拘束が厳しい譜面です。筆者は今でも平気でボタンとボタンの間を叩くらしいねホールド拘束は、いつの譜面にも登場する非常に汎用性の高い配置なので、しっかり練習することをおすすめします。もし、この譜面が厳しいと感じるようでしたら、まずはLEVEL10+以下の真譜面で慣れることをおすすめします。

2.Rooftop Run: Act1

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譜面傾向:リズム難（ハネリズム）

LEVEL:11+

　8分のリズムとハネリズムが複雑に絡んでおり、リズムを覚えないと全く光らない譜面をしています。最後に遅い回転がありますが、真譜面における必修科目と言っていいほど他の譜面でも目にします。とはいっても、リズムを把握して、早グレ、遅グレのどちらが出ているかを確認して回転の速度を合わせていけば、問題なく光ると思います。是非身に付けていきましょう。

（参考:最後の回転は、太鼓の達人で言うところの　○＿○○○○○＿○○○といった感じのリズムになっています）

3.In Chaos

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譜面傾向:リズム難、配置難

LEVEL:11+

　リズムとしては、上のRooftop Runと似たような感じなのですが、この譜面は、それに加えて、左右に偏った配置（特に中盤のイーチ）が多く、経験を積んでいないとまず手がノーツに当たらないと思います。しかしながら、このような配置は高難度譜面になると、それなりの頻度でみかけるものであるので、優先して押せるようになるべき配置であると言えます。

LEVEL12

1.コネクト

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譜面傾向:スライド難

　稼働初期は最難関だったらしい、コネクト紫です。そう考えるとインフレしたよね

一本一本のスライドの早さが全く異なるので、特に遅いスライドで早グレを出さないように意識するのが大切です。また、中盤の軸押し＋スライド地帯では、スライドを丁寧になぞらないと、いわゆる巻き込みグッドが発生するので、そのあたりも注意していきましょう。

　ここまで全く触れていませんでしたが、真譜面にはやけに遅いスライドがちょくちょく登場します。最近の譜面にはあまり登場しない要素ではありますが、スコア狙いの際はスライドで点を落とさないように意識したいところです。

2.City Escape: Act1

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譜面傾向:回転難、配置難

　人によっては、AP狙いでかなり苦戦する譜面だと思います。遅い回転が本当に大量に配置されているので、練習にはもってこいです。上級者の方でも、Nerverakesあたりの練習には最適なのではないかと思っています。スコア狙いでネックになるのは、やはり以下の二枚の画像の場所だと思います。

f:id:yokohama37103rai:20211231004624p:plain — それぞれサビ前、ラストの激ヤバ配置

f:id:yokohama37103rai:20211231004627p:plain — それぞれサビ前、ラストの激ヤバ配置

　左に関しては、気合で左手を3番のイーチに持ってくしかないのですが、右に関しては友人のNくんから教えてもらった革命運指がありまして、右手で4→2までタップを流し、そこから、

左手:1→8→7→6→5

右手: 1→2→3→4　（縦列が同じところはイーチ）

という風に流すとマジで光ります。苦戦したら使ってください。

LEVEL12+

1.Acceleration

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譜面傾向:乱打、イーチ難

　真譜面の12+で一番むずいと思います。（個人の意見）そのへんの12+ではまず出てこないようなイーチまじりの乱打や、中途半端な速さの回転を散々やらされた後、最後に対策必須のイーチ発狂が飛んできます。本当に説明できるようなコツが運指をしっかり固めておくことぐらいしかないのですが、この譜面に関しては本当に力になると思うので、是非是非やって欲しいです！

2.Lionheart

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